Аннотация к рабочей программе по учебной дисциплине»Математика» для 6 класса

Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе «Математика» И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (М.: Мнемозина, 2010) и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
1. Зубарева, И. И. Математика. 6 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2010.
2. Зубарева, И. И. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 1 : учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева. – М. : Мнемозина, 2010.
3. Зубарева, И. И. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 2 : учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева. – М. : Мнемозина, 2010.
4. Зубарева, И. И. Математика. 5–6 классы : метод. пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2008.
5. Зубарева, И. И. Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ № 1 / И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова. – М. : Мнемозина, 2010.
6. Зубарева, И. И. Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ № 2 / И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова. – М. : Мнемозина, 2010.
7. Зубарева, И. И. Математика. 6 класс. Самостоятельные работы : учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова, М. С. Мильштейн ; под ред. И. И. Зубаревой. – М. : Мнемозина, 2010.
8. Тульчинская, Е. Е. Математика. 6 класс. Блицопрос : пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2010.
9. Тульчинская, Е. Е. Математика. Тесты. 5–6 классы / Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2010.
Дополнительная литература:
10. Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М. : Академкнига / Учебник, 2010.
11. Клеменченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных : книга для 5–6 кл. сред. шк. / Д. В. Клеменченко. – М. : Просвещение, 1992.
12. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике : книга для учителя / М. Ю. Шуба. – М. : Просвещение, 1994.
Интернет-ресурсы:
13. http://www.allmath.ru/
14. http://zadachi.mccme.ru
15. http://aimakarov.chat.ru/school/school.html
16. www.lyceum8.com
При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала для учителей-предметников «Математика в школе».
Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Это определило цели обучения математике:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования  в содержании рабочей программы предлагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения: приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей; освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором – дидактические единицы, которые содержат сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенций.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся  понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно-математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.
Согласно действующему в ОУ учебному плану программа ориентирована на обучение детей 11–13 лет и составлена с учётом их возрастных особенностей. Период полового созревания вносит серьёзные изменения в жизнь ребёнка, нарушает внутреннее равновесие, влечёт новые переживания, влияет на взаимоотношения мальчиков и девочек. При организации учебного процесса  надо обращать внимание на такую психологическую особенность данного возраста, как избирательность внимания. Дети легко откликаются на необычные, захватывающие уроки и внеклассные дела, но быстрая переключаемость внимания не даёт им возможность сосредоточиться долго на одном и том же деле. Однако если учитель будет создавать нестандартные ситуации, ребята будут заниматься с удовольствием и длительное время.
Дети в этом возрасте склонны к спорам и возражениям, особенностью их мышления является его критичность. У ребят появляется своё мнение, которое они стараются демонстрировать как можно чаще, заявляя о себе.
Этот возраст благоприятен для творческого развития. Учащимся нравится решать проблемные ситуации, находить сходства и различия, определять причину и следствие, самому решать проблему, участвовать в дискуссии, отстаивать и доказывать свою правоту.
В рабочей программе для индивидуального обучения в 6 классе представлены содержание математического образования, требования к обязательному уровню подготовки обучающегося, виды контроля. Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике. Это программа для учащихся с отклонениями в умственном развитии, которые отличаются нарушениями внимания, психической нестабильностью, повышенной утомляемостью. Указанные особенности имеют прямое отношение к процессу обучения и, следовательно, должны в первую очередь учитываться. Выработка любых умений и навыков у учащихся с отклонениями в развитии требуют не только больших усилий, длительного времени, но и однотипных упражнений. В основе данной программы лежит принцип наглядности и доступности. Его можно использовать на любом уроке в режиме «учитель – ученик», самопроверки, а также в виде тренировочных занятий. Тренировочные упражнения включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Целью изучения курса математики в 5–6 классах (индивидуального обучения) является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Планирование рассчитано на 2 часа в неделю – 68 уроков. Изучение учебного материала заканчивается собеседованием в устной форме. Предусматривается и полугодовая зачетная работа. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов по разделам учебника. Всего 5 контрольных работ. Все они соответствуют уровню обязательной.
Соответственно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:
• в 6 _ классе базовый уровень обучения в объеме 170 часов, в неделю – 5 часов;
• в 6 классе индивидуального обучения базовый уровень обучения в объеме 102 часов, в неделю – 3 часа.
В том числе для проведения:
• контрольных работ – 8 учебных часов в 6 _ классе;
• самостоятельных работ – 20 учебных часов в 6 _ классе и 5 часов в 6 классе индивидуального обучения;
• исследовательской деятельности – 5 учебных часов в 6 _ классе и 15 часов в 6 классе индивидуального обучения.
С учетом уровневой специфики 6 _ класса и специфики индивидуального обучения выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме далее. Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:
– технологии полного усвоения;
– технологии обучения на основе решения задач;
– технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
– технологии проблемного обучения.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.
Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д. Доминирующей технологией обучения является гуманитарно-ориентированная технология. Также используются:
– задачная технология (введение задач с жизненно-практическим содержанием в образовательный процесс);
– технология проблемного обучения (авторы А. М. Матюшкин, И. Я. Ленер, М. И. Махмутов);
– технология поэтапного формирования знаний (автор П. Я. Гальперин);
– технология «имитационные игры»;
– технология опорных схем (автор В. Ф. Шаталов);
– элементы технологии дифференцированного обучения;
– технология развивающего обучения (автор Л. В. Занков).
Для естественно-математического образования приоритетным можно считать:
• развитие умений самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);
• использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа;
• определять сущностные характеристики изучаемого объекта;
• самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов.
На ступени основной школы задачи учебных занятий (в схеме – планируемый результат) определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Курс математики 6 класса – важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач: формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.
Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:
• создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
• формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;
• создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Применительно к учебной деятельности следует особо выделить два типа действий, необходимых в личностно ориентированном обучении. Это, во-первых, действие смыслообразования, то есть установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом-продуктом учения, побуждающим деятельность, и тем, ради чего она осуществляется. Ученик должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него. Во-вторых, это действие нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей. В программе отдельно не прописан блок личностных универсальных учебных действий. Для осмысленного достижения этого учащимися необходима работа на каждом уроке.
На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять «иными словами»), формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных; в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности предполагает актуализацию информационной компетентности учащихся: формирование простейших навыков работы с источниками, материалами.
Большую значимость образования сохраняет информационно-коммуникативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбора знаковых систем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второстепенной, критического оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Данная форма планирования предполагает учет и уровень усвоения компетенций, представлена в таблице «Объем освоения и уровень владения компетенциями» (см. образец).
Объем освоения и уровень владения компетенциями (%)
Блок 1. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (25 ч)

Знание
%

Способ деятельности
%

репродуктивное с опорой
5

репродуктивно-несамостоятельный (усвоение внешней формы способа)
10

репродуктивно-алгоритмическое
87
95
репродуктивно-самостоятельный (освоение сущностного отношения в способе)
82
90
продуктивно- комбинаторное
(эвристическое)
4

продуктивно-самостоятельный (самостоятельность применения в ситуации частичной неопределенности)
5

продуктивно-креативное (творческое)
4

творчески-самостоятельный (эмансипация способа)
3

Ценностное отношение
%

Личностный смысл
%

нейтральное
11

предметно-содержательный
33

ситуативно-заинтересованное
25
89
личностно-групповой
43
67
устойчивая актуальность
64

индивидуально-личностный/жизненно-практический
24

Стандарт ориентирован на воспитание школьника-гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе – воспитание гражданственности и патриотизма.
Особенностью рабочей программы является геометрический блок в её начале, объединяющий темы: «Поворот и центральная симметрия», «Осевая симметрия», «Параллельные прямые».
Рабочая программа предусматривает следующие варианты дидактико-технологического обеспечения учебного процесса: кабинет для проведения уроков математики, стол для учителя, столы для учащихся (15 шт.), стулья (32 шт.), доска трёхэлементная, наглядные пособия для курса математики, модели геометрических тел, таблицы, чертёжные принадлежности и инструменты. Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются: компьютер, сканер, интерактивная доска, презентации, проекты учащихся и учителей; программно-педагогические средства, а также рабочая программа, справочная литература, учебники (по количеству учащихся), разноуровневые тесты «Математика. 5–6 классы» (по количеству учащихся), тексты самостоятельных и контрольных работ, задания для проектной деятельности.
Информационно-методическое обеспечение
Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
• 1С: Репетитор. Математика (КиМ) (CD);
• АЛГЕБРА не для отличников (НИИ экономики авиационной промышленности) (CD);
• 1С: Математика. 5–11 кл. Практикум (2CD).
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:
• Министерство образования и науки РФ. – Режим доступа : http://www.mon.gov.ru/
• Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций». – Режим доступа : http://www.informika.ru/
• Тестирование on-line: 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo/
• Новые технологии в образовании. – Режим доступа : http://edu.secna.ru/main/
• Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа : http://www.uic. ssu.samara.ru/~nauka/
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru/
• Сайты энциклопедий, например. – Режим доступа : http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/
Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса
(базовый уровень)
должны знать/понимать:
– понятия «поворот», «центральная и осевая симметрия»;
– понятия «обыкновенная дробь» и «отрицательное число»;
– правило нахождения расстояния между точками координатной прямой;
– правила выполнения действий с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;
– понятия: «окружность», «круг», «шар», «сфера»;
– признаки делимости чисел на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25;
– понятие «вероятность»;
уметь:  
– выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;
– сравнивать числа, находить модуль числа;
– определять координаты точек на плоскости;
– переходить из одной формы записи в другую;
– решать линейные уравнения;
– находить длину окружности, площадь круга, площадь поверхности сферы, объем шара;
– находить НОД и НОК чисел, раскладывать числа на простые множители;
– решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;
– устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
– работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
– уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
– пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
– самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Обязательный минимум содержания образовательной
области «математика»
учащихся 6 класса (индивидуального обучения)
Числа и вычисления. Действия с натуральными числами. Действия с обыкновенными дробями (с одинаковыми знаменателями). Действия с десятичными дробями.
Делимость чисел. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Пропорция. Нахождение части от целого и целого по его части. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
Целые числа. Положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа.
Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.
Параллельные и перпендикулярные прямые (знакомство).
Декартовы координаты на плоскости.
Требования к уровню обязательной подготовки учащихся 6 класса
(индивидуального обучения)
должны знать/понимать:
– понятия поворота, центральной и осевой симметрии;
– понятия обыкновенной дроби и отрицательного числа;
– правило нахождения расстояния между точками координатной прямой;
– правила выполнения действий с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;
– понятия: «окружность», «круг»;
– признаки делимости чисел на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25;
уметь:  
– выполнять арифметические действия с рациональными числами;
– решать линейные уравнений и уравнения, сводящиеся к ним;
– решать текстовые задачи с помощью пропорций и процентов;
– решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений;
– определять координаты точки плоскости;
– строить точки с заданными координатами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;
– устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
владеть компетенциями: познавательной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
– аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
– извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
– пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
– самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.